물이나 공기처럼 점성이 작은 유체는 점성을 무시한 완전유체의 이론이 대체로 적용되지만 다만 물체 표면 부근에서는 속도기울기에 따라 소용돌이도가 크고 점성도 무시 할 수 없는데, 점성이 작은 유체에서는 이런 영역이 매우 앓으므로 경계층이라고 한다.

이를테면 속도 U의 한결같은 흐름 속에 흐름과 평행으로 평판을 두면 널빤지의 앞끝에서 x만큼 떨어진 하류 경계층의 두께는 정도이다.

v는 운동점성계수이며 공기에서는 v=0.15CM²/s, U=l0m/s, x=10cm라면 =0.04cm가 된다[그림 1].

일반적으로 레이놀즈수가 큰 흐름에서는 불체 표면에 경계충이 나타나므로 그 바깥쪽의 유체를 완전 유체로 간주할 수 있다.

비압축성 유체의 경계층 안의 흐름은 나비에스토크스방정식을 간단케 한 경계층 방정식

과 연속방정식 u/ x+ v/ y=0으로 표시할 수 도 있다.

여기서 t는 시간, (x, y)는 물체 표면에 평행 및 직 각 방향 축 좌표, u, v는 그 방향의 속도, p는 밀도이다.

또 p는 압력으로서 경계층의 바로 바깥쪽 압력과 같다.

물체 표면에 따라 하류를 향해 압력이 증가하는 경우 층 안의 속도분포는 [그림 2] (a)의 A, B, C, D와 같이 변하고 경계층은 물체에서 떨어진다.

떨어져나간 경계층은 말려들어 큰 소용돌이가 되거나 [그림 2의 (b)] 분열하여 다수의 작은 소용돌이가 되기도 한다.

헬름홀츠의 소용돌이 정리에 따르면 완전유체에서는 소용돌이가 발생하지 않지만 실제의 유체에서는 경계층이 떨어져 나가 소용돌이의 발생이 설명된다.

1904년 L. 프란틀에 의해 경계층 개념이 도입됨으로써 근대 유체역학의 기초가 구축되었다.