미분방정식의 일반해는 임의의 상수나 또는 임의의 함수를 포함하므로 정해진 영역이나 구간의 경계에서 해를 만족시킬 적당한 조건을 정해서 특수해를 구하는 문제를 경계값문제라고 한다.

이 때의 조건을 경계조건이라고 한다.

보통은 공간변수의 영역 또는 구간의 경우에 한정하며 시간변수의 초기값을 초기값 문제, 초기조건이라고 한다.

단 공간변수의 구간 [a, b]에서 정의된 상미분방정식에 대해서도 a의 조건을 초기조건, b의 조건을 종기조건이라고 한다.

경계조건과 초기조건이 결합된 경우도 있다.

자연현상에 관한 한 이들의 조건이 저절로 정해지는 경우가 많다.

2계 편미분방정식에서 해를 u, 경계의 법선 방향의 미분연산자를 , 또 를 상수로 하여 경계 위에서 각기 n의 조건을 다루는 경계값문제 · 경계조건을 각기 제1종(디리클레), 제2종(노이만), 제3종 경계값문제, 경계조건이라고 한다.

경계 위에서 0의 조건으로 하는 경우가 많다.