반례란 어떤 명제가 참이 아님을 증명하기 위해서 그 명제가 성립하지 않는 예를 든 것을 반례라고 말한다. 어떤 증명 과정을 거쳐 명제가 참임을 증명했다 하더라도 이에 모순되는 반례가 하나라도 있다면 이 명제는 거짓이 된다. 따라서 반례를 찾는 것은 증명하기 어려운 명제의 참, 거짓을 가리는 데 유용하다. 예를 들어 명제 x² -1 =0 이면 x -1 = 0 가 참이 아님을 증명하기 위해서 2를 대입해 보면 앞의 식은 3이 나오고 뒤의 식은 1이란 답이 나옴으로써 명제는 성립하지 않는다. 또 ‘ x² + y²  =1이면 x ≤ 1 또는 y ≤ 1이다.’라는 명제에서는 ‘ x ≤ 1 또는 y ≤ 1이다.’가 성립되지 않는 반례인 x=0, y=0이 있기 때문에 거짓이 된다.