알 수 없는 어떤 함수와 함수의 도함수, 변수까지 포함하는 방정식을 말하며, 몇 번 미분한 함수가 있는지에 따라 그 미분방정식의 차수가 결정된다. 즉, n계도함수가 나오는 미분방정식은 n차미분방정식이라고 할 수 있다. 미분방정식의 해는 함수의 형태를 띠게 되며, 초기값을 알지 못할 경우 정확한 해를 구할 수 없는 경우가 많다. 각종 공학, 물리학, 경제학 등의 무수히 많은 분야에서 사용되고 있으며, 해를 구하는 데에는 적분을 이용하는 방법 외에도 라플라스 변환을 활용한 풀이법 등 그 해법도 매우 다양하다. 상미분방정식, 편미분방정식 등 다양한 종류가 있으며, 미분방정식의 형태 자체로 해당 시스템의 특징을 유추해낼 수 있는 경우도 있다.