평면, 혹은 공간 위 도형, 입체, 위치관계 등을 사상, 혹은 변환할 때, 변환 후 이전 개체의 각도가 보존될 경우, 즉 변환 전과 변환 결과의 서로의 대응각이 같을 경우 이를 등각사상이라고 한다. 합동변환, 닮음변환, 회전, 반전 등의 변환 역시 등각사상에 해당된다. 이는 곡면에서도 사용되는데, 곡면 A에서 곡면 B로의 사상이 1대 1 연속이고 A 위의 두 곡선이 이루는 각과 이 곡선들에 대응하는 B 위의 두 곡선이 이루는 각이 항상 서로 같을 때 등각사상이라고 한다. 이 등각사상의 개념은 유체역학이나 전자기학 등 다양한 학문에 사용된다.