어떤 집합의 임의의 두 원소 사이에 동치율(同値律)이 만족될 때, 이것을 '동치관계에 있다'고 하며, 두 원소 a, b 사이에 동치관계가 성립하는 것을 a∼b로 나타내고, a와 b는 동치라고 한다. 동치율이란, a∼a(반사율), a∼b이면 b∼a(대칭률), a∼b이고 b∼c이면 a∼c(추이율) 의 세 조건을 말한다. 예를 들어 ① 2개의 조건이 서로 다른 것의 필요충분조건이면, 이들의 관계는 동치이다. ② 2개의 방정식 또는 부등식은 그 해가 일치할 때 각각 동치이다. 이 밖에 도형의 합동·닮음, 집합의 상등, 구조를 갖는 집합의 동형(同型), 군(群)의원소의 켤레 관계 등은 모두 동치관계이다.