[요약] 몇 개의 차원을 가진 수 또는 차원이 없는 수를 조합해서 얻는, 전체적으로 무차원이 되는 수를 말한다. 물리적으로 관측되는 양(量)을 곱하거나 나누어 얻는 무차원의 수. 물리적 양은 반드시 차원을 가진다. 가장 간단한 무차원수는 직사각형의 세로·가로 길이의 비(比)이며 일반적으로 비는 무차원수이다. 마하수는 물체의 속도와 음속의 비이므로 무차원수이다. 또한 단순히 비가 아닌 무차원수도 있다. 그 대표적인 것은 레이놀즈수이다. 레이놀즈수는 속도 U(m/s) 와 길이 L(m)의 곱을 동점성률(動粘性率) υ(m²/s)로 나눈 것이므로 무차원수이다. 만일 두 직사각형의 세로·가로의 비가 같다면 이들 직사각형은 닮음이고 레이놀즈수가 같다면 유동상태가 닮음이라는 것이 증명된다. 레이놀즈수를 같게 한 모형을 사용하여 실물의 항공기 성능을 조사하기도 한다. 이와 같이 무차원수는 닮음의 개념과 결부되어 있으며 두계가 기하학적 또는 역학적으로 닮음이기 위한 조건이다.