[요약] 한 점 O에서 만나는 두 직선에 의해 만들어지는 4개의 각 중에서 꼭짓점과 두 변을 공유하며 서로 마주보고 있는 각이다. 두 직선이 만나 생기는 각을 교각이라고 하고, 교각은 4개가 생기는데 이때, 4개의 교각 중에서 서로 마주보고 있는 또는 서로 이웃하지 않는 두 각을 서로의 맞꼭지각 또는 대정각이라고 말한다. 한 쌍의 맞꼭지각은 서로 크기가 같아 합동을 이룬다. 맞꼭지각은 다음과 같이 증명할 수 있다. 1) 아래 그림에서 ∠a와 ∠b는 한 직선 위에 있으므로 평각을 이룬다. (∠a+∠b=180°) 2) 따라서 ∠b=180°-∠a가 된다. 3) ∠b와 ∠c 또한 한 직선 위에 있으므로 평각을 이룬다. (∠b+∠c=180°) 4) 2)의 식을 3)에 대입하면 ∠a=∠c임이 증명된다.