서로 닮은 두 개의 도형에서 대응하는 변, 각, 점을 각각 대응변, 대응각, 대응점이라 한다. 대응변이란 합동인 두 개의 다각형을 포개었을 때 똑같이 겹쳐지는 변을 말한다. 다각형이 합동일 때 대응변의 길이는 항상 똑같고, 다각형이 닮음일 때 세 쌍의 대응변의 길이의 비가 일정하다. 만약 두 개의 삼각형이 있을 때, 세 쌍의 각이 모두 대응각이면 대응변의 길이의 비에 의해 합동과 닮음이 결정된다. 예를 들어 아래 그림에서 세 쌍의 대응변은 변AB와 변A’B', 변BC와 변B’C', 변AC와 변A’C’이다. 대응각과 대응변을 이용한 합동과 닮음의 조건은 다음과 같다. 1) SSS - SSS합동은 세 쌍의 대응변의 길이가 같을 때 - SSS닮음은 세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같을 때 2) SAS - SAS합동은 두 쌍의 대응변의 길이가 같고, 그 끼인각의 크기가 같을 때 – SAS닮음은 두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고 그 끼인 각의 크기가 같을 때 3) ASA(AA) - ASA합동은 한 쌍의 대응변의 길이가 같고, 양 끝각의 크기가 같을 때 - AA닮음은 두 대응각의 크기가 같을 때