리만적분의 존재와 관련한 내용을 해석학적(解釋學的) 방법으로 확립하기 위한 정리로 프랑스의 수학자 다르부에 의해 증명되었다. 구간 a ≤ x ≤ b를  의 부분구간으로 분할하고 이 구간에서 정의된 유계(有界)의 함수를 ƒ(x), 어떤 상수 m, M에 대하여 m ≤ f(x) ≤ M (a ≤ x ≤ b)라 한다. 에 대하여 f(x)의 상한(上限)을 M_i , 하한(下限)을 m_i 라 할 때, M_i - m_i 를 구간 에서의 진폭이라 한다. 각 부분구간의 길이는 이고, 부분구간을 한없이 나누어 n을 무한대(∞)로 놓으면 는 한없이 0에 가까워지고, 다음 2개의 합, 즉, 다르부의 합 는 각각 극한값을 가진다. 이것은 극한의 기법 로 표시된다.