수열의 각 항을 +의 기호로 연결한 것으로, 수열이 유한인가 무한인가에 따라 각기 유한급수, 무한급수라 부른다. 무한급수는 일반적으로  a₁+a₂+a₃…+… a_n + … 또는 으로 표시한다. 이 초항에서 제 n항까지의 합 S_n을 또 n→∞일 때, 부분합 S_n이 수렴한다면 뭄한급수는 수렴한다고 말하고 S=S_n을 이 급수의 합이라 한다. 예컨대 무한급수 1 + + + + …++…는 수렴하고, 그 합은 2. 그러나 무한급수  + +… + …는 발산(發散)한다고 한다.