3차원의 라플라스(Laplace) 미분방정식 ΔU = δ의 해를 구면좌표로 표시한 것으로 구면조화함수(球面調和函數), 구함수라고도 한다. 직교좌표계에 대해서 라플라스의 미분방정식은 △U =   과 같은 꼴을 가진다. 이 방정식의 해 U_n(x, y, z)는 구면좌표 (r, Θ, Φ) 즉, ㅌ = r sinΘcosΦ , y = r sinθsinΦ, z = rcosθ로 표시하면 U_n(x, y, z) = rⁿY_n(θ, Φ)가 된다. 이 때 우변의 Y_n(θ, Φ)를 n차의 구면함수라고 한다(n는 0 또는 양의 정수).