일종의 주기함수의 확장이라고 볼 수 있는 함수. f(x)를 (-∞, +∞)에서 정의된 실변수 x의 복소수 연속함수로 하고 정해진 양수 ε에 대하여 모든 x에 관해 │f(x+τ) - f(x)│＜ε이 성립할 때 x에 관계없는 실수 τ(ε)을 f(x)의 ε에 대한 개주기라고 한다. 양수 ε을 임의로 정할 때, 이에 따라 적당 한 양수 L(ε)을 선택하면 길이 L의 임의의 구간  (x,x+L) 안에 적어도 하나의 f(x)의  ε에 대한 개주기가 포함될 때 f(x)를 개주기함수라고 한다. 유한 항인 급수 와 같은 형의 함수, 또는 ε(x)에 의해 평등하게 얼마든지 근사시킬 수 있는 함수는 개주기함수이고, 그 역도 성립한다.