등으로 정의되는 함수 는 오일러의 상수이다. Rez>0 이면 로 표시할 수도 있다(오일러의 제2종적분). 는 복소 z평면 위의 z=0, -1, -2, …에서 1 위의 극을 가진 해석함수로서 등의 성질이 있다. z가 자연수 n과 같을 때는 Γ(n+1)=n!가 되므로 Γ함수는 계승의 확장이다. 그림은 Γ함수의 일반적인 그래프이다.