좁은 뜻으로 측도(測度)의 이론에서 그 집합의 측도가 정의되는 집합니다. 르베그측도(lebesgue measure)의 이론으로 생각하는 가측집합을 르베그 가측이라 한다. 보통 취급되는 도형은 대부분 르베그 가측이다. 가측집합은 다음과 같은 뜻에서 닫힌 계(系)를 이루고 있다. ① 모든 가측집합을 포함하는 일정한 집합 S가 있고, S 자체도 가측이며, ② 임의의 가측집합 E에 대하여 S에서 E의 점을 모두 제거한 나머지 집합 S-E도 가측이며, ③ 가산개(加算個)의 가측집합 E₁, E₂,……의 공통 부분도 반드시 가측이다. 넓은 뜻으로는 측도의 유무에 관계 없이 위의 뜻으로 닫힌 하나의 계 E를 생각할 때 E에 속하는 집합을 E 가측이라고 한다.