2개 이상의 정수(整數)에 공통된 배수(倍數)를 말한다. m이 몇 개의 자연수 a₁, a₂, a₃, ... , a_s 의 배수가 될 때, m을 a₁, a₂, a₃, ... , a_s 의 공배수라고 한다. 예를 들면 4의 배수는 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ... 이고, 6의 배수는 0, 6, 12, 18, 24, 30, ...이다. 이 중에서 공통인 수는 0, 12, 24 이므로 0, 12, 24, ...는 4와 6의 공배수이다. 또 공배수 중에서 0이 아닌 수로 가장 작은 공배수, 즉 위의 예에서 12를 최소공배수라 하며, 보통 LCM(least common multiple)이라 표시한다. 일반적으로 정수 n에 한정하지 않고 다항식에 대해서도 공배수라는 말을 사용한다. 즉, 변수 x₁,x₂, ... , x_n의 다항식 ƒ( x₁,x₂, ... , x_n)가 몇 개의 다항식 g₁(x₁,x₂, ... , x_n), ... , g_s(x₁,x₂, ... , x_n)로 나누어 떨어질 때 ƒ( x₁,x₂, ... , x_n)를 g₁( x₁,x₂, ... , x_n), ... , g_s(x₁,x₂, ... , x_n)의 공배수라고 한다.