수 사이의 덧셈, 곱셈에서는 3개의 수 a, b, c에 대해 a+(b+c) =(a+b)+c, a(bc)=(ab)c가 성립한다. 이것을 각각 덧셈의 결합법칙, 곱셈의 결합법칙이라 한다. 따라서 세 수의 합이나 곱을 a+b+c, abc라 쓸 수 있다. 정식(整式)이나 유리식 사이의 덧셈, 곱셈에도 똑같은 법칙이 있다. 즉 세 개의 식 A, B, C에 대해 A+(B+C)=(A+B)+C, A(BC)=(AB)C가 성립한다. 또, 집합의 연산 U 및 ∩도 결합법칙을 만족한다. 즉, AU(BUC) = (AUB)UC, A∩(B∩C) = (A∩B)∩C