결정(結晶)과 같이 단위격자(單位格子) 속에 일정한 배열로 원자가 존재할 때 그것이 3차원적으로 되풀이되는 구조는 회전하거나 거울상(鏡象)을 만드는 등 기하학적 조작(操作)으로 그것 자체에 완전히 겹쳐지게 할 수 있다. 이런 조작을 요소로 하는 군(群)을 공간군이라 한다. 결정에서 가능한 것은 230종류가 있는데, X선 반사에 대하여 각기 고유한 소멸법칙이 성립된다. 각 군은 헤르만모갱의 기호에 근거를 둔 국제기호로 표시되거나 쇤플리스의 기호도 쓰이고 있다. 원자적인 구조단위가 공간격자를 만들어서 배열되어 있는 결정구조의 대칭성은 병진성분을 가지지 않는 점군으로는 표시할 수 없고, 공간군은 결정구조의 해석이나 기술에서 중요한 뜻을 가진다. 이 확장으로 흑백군이 있다. 또 공간군을 평면에 투영한 것을 평면군이라고 하는데 17종으로 분류된다.