라머반지름[Larmor radius]

[요약] 자기장 내에서 하전입자가 원운동을 하는 반지름. 영국의 물리학자 J. 라머가 도입했다.
자기장 내에서 하전입자가 원운동을 하는 반지름. 영국의 물리학자 J. 라머가 도입했다.
자기장 B에서 하전입자 (질량 m, 전하 q)의 운동방정식은 mdv/dt=q(v×B)로 주어지므로 각진동수 Qc=qB/m, 반지름 PL=v/|Q0|=mv/qB의 원운동을 하게 된다. 이 관계식은 원심력 mv2pL과 로렌스힘 qvB의 밸런스 및 v=pL/|Qc|로 구할 수도 있다. Qc를 사이클로트론 각진동수, PL을 라머반지름 또는 선회 반지름이라고도 한다. Qc는 전하의 부호에 따라 방향이 달라지며, 전자의 경우는 우회전(전자가 회전하는 방향으로 오른나사를 돌릴 때 나아가는 방향이 자기장의 방향이다), 양이온의 경우는 죄회전이 된다.
온도 T인 입자의 열속도 vt는 mvt2=kT로 나타낸다. 사이클로트론 진동수 fc는 fc=Qc/|2π|이다. 온도 T인 이온 및 전자의 라머반지름 pL, 사이클로트론 진동수 |fc|의 값은
pLi=2.38×10-6(kTe/e)1/2B-1[m]; fcs=2.8×1010B[S-1]
pLi=1.02×10-4(AkTi/e)1/2z-1B01[m]; f=1.52×107(z/A)B[s-1]
이 된다. 단 A, z는 이온의 원자량 및 전하수이다. B=5T, kT/e=10KeV일 때는 PLe=0.048mm; fcs=140GHz, 중수소이온(A=2, z=1)의 경우 pLD=2.9mm; fcs=38MHz이다.
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