[요약] 두 개 이상의 문자를 포함하는 식에서 그 중의 어떤 두 문자를 교환하여도 항상 본래의 식과 항등적(恒等的)으로 같은 식이다. 대칭식이란 두 개 이상의 문자를 포함하는 수식에서 어떤 두 개의 문자를 바꾸어도 항상 값이 변하지 않는 식을 말한다.　즉, 여러 변수로 된 수식에서 임의로 두 변수의 위치를 바꾸었을 때 양(+)과 음(-)의 부호만 바뀌는 것을 말한다. x＋y, xy와 같은 식은 y＋x, yx로 순서를 바꿔도 값이 변하지 않으므로 대칭식이다. 예를 들어 1) 이차식: x²＋2xy＋y²＝(x＋y)²⇒x²＋y²＝(x＋y)²－2xy 2) 삼차식: x³＋3xy(x＋y)＋y³⇒(x＋y)³＝(x＋y)³－3xy(x＋y)