[요약] 정의역과 치역이 일대일 대응을 이루는 함수를 말한다. 일대일함수란 정의역과 치역이 일대일 대응을 이루는 함수를 말한다. 함수의 정의는 정의역 하나에 대해 하나의 치역만이 대응되는 것이므로 자연히 치역 하나에 대해서도 정의역 하나만이 대응되면 일대일함수가 된다. 따라서 일반적으로 일대일 함수는 단조함수의 형태를 띠게 된다. 예를 들면 다음과 같은 것이다. y＝x³

그렇다면 반대로 일대일 함수가 아닌 것은 어떤 것이 있는가? 가장 대표적인 것은 다음과 같은 것이다. y＝x²의 경우 y=1에 대해 x가 1, -1의 두 값이 대응되므로 일대일 함수가 아니다.