[요약] 3항 이상의 다항식의 거듭제곱을 전개할 때, 변수의 차수와 계수항을 이용하는 정리이다. 2항 다항식의 전개는 이항정리라고 한다. m, n이 양의 정수이고 a₁, a₂, …, a_m가 임의의 수(실수 또는 복소수) 또는 단항식일 때, 다항식 a₁＋a₂＋…＋a_m의 n 거듭제곱은 다음과 같이 전개할 수 있다. 이것을 다항정리라 한다. 여기서 p₁, p₂, …, p_m은 0 또는 자연수이며 ∑는 p₁＋p₂＋…＋p_m＝n을 만족시키는 모든 p₁, p₂, …, p_m에 대하여 더한 합을 의미한다. 그리고 을 다항계수라 하는데 이것은 서로 다른 n개의 공을 개, p₁개, p₂개…, p_m개로 총 m개의 묶음으로 나눌 경우의 수와 같다. 특히 일 m＝3일때, 즉 항이 세 개일 때의 다항정리는 다음과 같으며 이를 이항정리라고 한다.