[요약] 주어진 벡터 공간에 속하는 원소의 모임으로, 임의의 벡터를 그 집합에 속하는 벡터들의 일의적(一意的)인 일차 결합으로 나타낼 수 있는 집합 기저란 선형대수학에서 어떤 벡터 공간의 원소로 이루어진 집합으로서, 다음과 같은 성질을 만족시키는 것을 뜻한다. ① 집합이 선형 독립이다. 즉, 집합 내의 어떤 원소도 다른 원소들의 선형 결합으로 표시될 수 없다. ② 집합이 전체 벡터 공간을 생성한다. 이는, 이 집합에 속한 원소들의 선형 결합으로 벡터 공간 내의 임의의 원소를 표현할 수 있다. 이를 수학적인 표현으로 써보면 다음과 같다. ① AX＝0일 경우, 반드시 A는 영행렬이어야 한다. ② 벡터공간 내의 임의의 벡터a에 대해서 a＝AX로 표현할 수 있다. 요약하자면 그것들의 성분을 잘 결합하면 벡터공간의 축들(삼차원 공간의 경우 3개)을 만들 수 있는 벡터들의 집합을 의미한다. 즉, 3차원 공간에서 흔히 쓰는 x, y, z축 벡터의 집합 {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}도 대표적인 기저이다.