[요약] 수열 {a_n}이 어떤 극한값 ε에 대해 ｜a_m－a_n｜< ε이 성립할 때 수열 {a_n}을 말한다. 어떤 극한값에 수렴(收斂)될 때의 수열 {a_n}을 코시 수열(Cauchy sequence)이라고도 한다. 수렴하는 수열은 기본수열이다. 즉, 임의의 양수 ε에 대하여 적당한 N(ε)을 택하면, m > n > N(ε)의 한(限) 부등식 ｜a_m－a_n｜< ε을 성립시키는 수열 {a_n}을 말한다. 수열의 수렴에 대한 코시의 판정조건에 따르면 실수열(實數列)(또는 복소수열)이 수렴하기 위한 필요충분조건은 그 수열이 기본수열을 이루는 것이다.