[요약] 수열 a₁, a₂, …, a_n이 주어졌을 때, 각 항을 더하여 a₁ + a₂ + … + a_n으로 나타낸 것을 말한다. a_n을 일반항이라 하고, 각 항의 변화방법에 따라 여러 가지 종류로 나타낸다. 수열의 각 항을 +의 기호로 연결한 것으로, 수열이 유한인가 무한인가에 따라 각기 유한급수, 무한급수라 부른다. 무한급수는 일반적으로, a₁ + a₂ + … + a_n + …  또는 으로 표시한다. 이 초항에서 제n항까지의 합 Sn을 이 급수의 제n항까지의 부분합이라 한다. 또 n→∞일 때 부분합 Sn이 수렴한다면 무한급수는 수렴한다고 말하고 S = 을 이 급수의 합이라 한다. 예컨대 무한급수 는 수렴하고, 그 합은 2이다. 그러나 무한급수 는 발산(發散)한다고 한다.