[요약] 접근(接近)을 바탕으로 한 수학적 개념이다. 수열에서는 무한수열 {a_n}에서 n이 무한히 커짐에 따라 a_n이 일정한 값 α에 한없이 가까워질 때 α를 그 수열 극한 또는 극한값이라 하고, 함수 f(x)에서 x가 어떤 값 a에 한없이 가까워짐에 따라 f(x)도 어떤 값 b에 한없이 가까워질 때, b를 f(x)의 극한 또는 극한값이라 한다. 수열 또는 점렬 a_n이 일정한 값 또는 점 a에 수렴 할 때(a_n→a), a를 a_n의 극한 또는 극한값이라고 하고, 라고 표시한다. 함수 에 관하여는 임의의 양수 ε에 대해 양수 δ를 적당히 정하면 일정한 값 a, b에 관해 x가 이 성립하도록 될 때 b를 x→a에 대한 의 극한이라고 하고 라고 표시한다. 이것은 x_n→a인 모든 수열 x_n에 대해 수열 가 되는 것과 같다.