[요약] 2개 이상의 정수, 또는 다항식에 공통인 약수이다. 2개 이상의 정수나 다항식에 공통되는 약수이다. 정수 이 2개 이상의 정수 의 각각의 약수가 될 때 을 의 공약수라 한다. 예를 들면 6은 3개의 정수 24, 36, 60의 공약수이다. 또, 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이며, 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이다. 이 중에서 공통인 약수는 1, 2, 3, 6이므로 1, 2, 3, 6은 18과 12의 공약수이다. 공약수 중에서 가장 큰 공약수를 최대공약수, 보통 GCM(greatest common divisor)라 표시한다. m이 a₁, a₂, a₃, …, a_s의 공약수이면 m의 약수 역시 a₁, a₂, a₃, …, a_s의 공약수이다. 다항식에서도 정수에서와 마찬가지로 공약수라는 말을 쓴다. 즉, 변수 x₁, x₂, x₃, …, x_n의 다항식 f(x₁, x₂, x₃, …, x_n)가 둘 이상의 다항식 g₁(x₁, x₂, x₃, …, x_n),…, g_s(x₁, x₂, x₃, …, x_n)을 각각 나누어떨어지게 할 때  f(x₁, x₂, x₃, …, x_n)를 g₁(x₁, x₂, x₃, …, x_n),…, g_s(x₁, x₂, x₃, …, x_n)의 공약수라고 한다.