[요약] 직접적인 경험에 의한 상식적인 개념으로 상하, 전후, 좌우 3방향으로 퍼져 있는 빈 곳을 말한다. 공간의 개념은 각 학문의 특성에 따라 다르게 인식될 수 있다. 공간은 몇 가지의 특별한 속성과 부가적 구조를 갖는 집합을 뜻한다. 벡터공간 혹은 자기 자신의 특이한 변형이다. 일반적으로 사용되는 좌표축이 있는 공간의 개념은 위상공간을 뜻한다. 위상공간은 점들의 집합이며 공리에 의해 열린 집합이라 정의된 부분집합들의 족이다. 좌표축을 사용하는 위상공간 외에도 용도에 따라 다양하게 공간을 정의할 수 있다. 이러한 예로 바나흐공간, 유클리드공간, 거리공간, 벡터공간, 확률공간 등이 있다.