[요약] n>1일 때, f⁽ⁿ⁾(x)가 존재하고, f⁽ⁿ⁾(x)가 연속일 때 f⁽ⁿ⁾(x)를 f(x)의 고계도함수라고 한다. 고계도함수란 함수를 여러 번 미분한 것을 말한다. 즉, 함수 f가 미분 가능하면 도함수 f´는 또 다른 함수가 된다. 이때, 도함수 f´가 미분 가능한 함수이면 f´의 도함수를  f의 2계도함수라 하고, 2계도함수 f´´가 미분 가능한 함수이면 f´´의 도함수를 f의 3계도함수라 한다. 2계 이상의 도함수를 통틀어서 고계도함수라고 한다. 고계도함수는 일반적으로 가속도를 예로 들 수가 있다. 시간을 미분하면 속도가 되고, 속도를 미분하면 가속도가 된다. 따라서 시간을 2번 미분하면 가속도가 되는 것이다. 이때, 극댓값과 극솟값을 구하고 곡선의 오목과 볼록을 판명해서 곡선을 그려야 한다. 이계도함수의 기호:  삼계도함수의 기호:  고계도함수(n계도함수)의 기호: