[요약] 일종의 주기함수의 확장이라고 볼 수 있는 함수. 일종의 주기함수의 확장이라고 볼 수 있는 함수. f(x)를 (-∞, +∞)에서 정의된 실변수 x의 복소수 연속함수로 하고 정해진 양수 ε에 대하여 모든 x에 관해 ｜f(x+τ) - f(x)｜< ε 이 성립할 때 x에 관계없는 실수 τ(e)을 f(x)의 ε에 대한 개주기라고 한다. 양수 ε을 임의로 정할 때, 이에 따라 적당한 양수 L(e)을 선택하면 길이 L의 임의의 구간 안에 적어도 하나의 f(x)의 ε에 대한 개주기가 포함될 때 f(x)를 개주기함수라고 한다. 유한항인 급수 와 같은 형의 함수, 또는 s(x)에 의해 평등하게 얼마든지 근사시킬 수 있는 함수는 개주기함수이고, 그 역도 성립한다.