[요약] 확률분포의 하나로 포아송 과정에서 생기는 사상(事象)이 있을 때 n회 생기는데 요하는 시간의 분포이다. 변량 X에 관한 분포함수 F(x)의 미분이 과 같은 분포. 여기서 는 상수, (p)는 ｐ의 함수이다. 이것을 또 지수 p의 오일러분포라고도 한다. 모평균은 , 모분산은 이며 특히 p = 1인 경우를 지수분포라고 한다. 로 두었을 때 X²의 분포를 자유도 f인 X²분포라고 한다. 자유도가 f₁,f₂로서 서로 독자적으로 X²분포를 하는 변량을 더하면 이것은 자유도 인 X²분포를 한다. 원점을 β만큼 이동했을 경우 위치모수(location parameter) β의 피어슨Ⅲ형 분포라고도 한다. 정규분포 N(m, δ²)에서 X² = (x-m)²/δ²으로 두면, 이것은 자유도 1인 X²분포와 같게 된다. 또 프와송분포의 부분합은  와 같이 분포의 분포함수로써 표시할 수 있다. 자유도(f, ∞)인 F분포에서는 fF가, 어느 것이나 자유도 f인 X²분포를 한다.