[요약] 측도가 정의되는 집합을 말한다. 가측집합은 닫힌계를 이루고 있으므로, 넓은 의미에서 닫힌계 B에 속하는 집합을 B가측이라고 한다. 좁은 뜻으로는 측도(測度)의 이론에서 그 집합의 측도가 정의되는 집합이다. 르베그측도(Lebesgue measure)의 이론으로 생각하는 가측집합을 르베그 가측이라 한다. 보통 취급되는 도형은 대부분 르베그 가측이다. 가측집합은 다음과 같은 뜻에서 닫힌 계(系)를 이루고 있다. ① 모든 가측집합을 포함하는 일정한 집합 가 있고,  자체도 가측이며, ② 임의의 가측집합 에 대하여 에서 의 점을 모두 제거한 나머지 집합 -도 가측이며, ③ 가산개(加算個)의 가측집합 , ……의 공통부분도 반드시 가측이다. 넓은 뜻으로는 측도의 유무에 관계없이 위의 뜻으로 닫힌 하나의 계 를 생각할 때 에 속하는 집합을 가측이라고 한다.