원주율

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화이트데이뿐만이 아닙니다. 오늘은 3.14 하면 떠오르는 수학법칙, 바로 원주율 파이를 기념하는 파이 데이라고 합니다. 오바마 미국 전 대통령도 3월 14일이면 오찬으로 파이를 즐겼다는데요. '파이 데이'의 유래와 다양한 상식에 대해서 알아보겠습니다.

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원주율은 원의 둘레를 지름으로 나눈 결과다. 원의 크기가 달라도 둘레와 지름의 비는 항상 똑같다. 원주율은 무한소수다. 끝도 없이 이어지고 있다는 소리다. 소수점 아래 일정 부분이 반복되는 순환소수도 아니어서 숫자로는 정확히 나타낼 수 없다.

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직선의 조합으로 이루어지는 도형(삼각형, 4각형, … 등) 다음에 가장 자연스럽게 생각 할 수 있는 도형은 원일 것이다.원의 둘레의 길이와 지름의 비(比)가 어떤 크기의 원에 대해서도 일정하다는 것은 유클리드 당시부터 알려져 있었는데, 그 일정한 값을 원주율(圓周率)이라고 하고, 그리스문자인 π(파이)로 나타낸다.

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원은 항상 크기와 관계없이 닮은 도형이다

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원주율송 - Youtube chulsu lee

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보통 3월 14이라고 하면 우리는 화이트 데이를 가장 먼저 떠올린다. 2월 14일 발렌타인데이와 반대로 남자가 여자에게 사랑을 고백하는 날이라고 하여 만들어진 것인데, 신기한 것은 3월 14일 화이트데이로 기념하는 나라는 지구상에 우리나라와 일본 등 아시아 일부 나라라는 것이다. 오히려 유럽, 미국 등 대다수의 나라들은 3월 14일을 화이트데이가 아닌 파이(π) 데이로 기억하고 있다. ‘파이데이’가 알려지기 시작한 것은 1990년대 초반 미국의 하버드와 MIT(메사추세츠 공대), 영국의 옥스퍼드 등 유명 대학에서 수학을 전공한 학생들이 ‘파이클럽’을 만들어 ‘파이데이’ 기념행사들을 열기 시작하면서부터라는 설이 가장 유력하다. 원주율 π가 3.1415926…로 3월 14일과 같은 숫자이기 때문이다.

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지렛대의 원리를 발견한 고대 수학자 아르키메데스(Archimedes, 약 B.C287~B.C212)가 한 이 말은, 지레를 이용하면 작은 힘으로 아주 무거운 물체를 쉽게 움직일 수 있음을 비유한 것이다. 적당한 크기의 막대를 이용하여 작은 힘을 큰 힘으로 바꾸어 주는 장치를 지레라고하며, 이때 사용되는 막대를 지렛대라고한다.

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몬테칼로법을 이용하여 원주율 π를 구합니다.
사각형 영역 안에 난수로 점을 찍습니다.
점이 원호 안에 들어갈 확률이 π/4인 것을 이용합니다.