해석학에 의해 정수론적인 문제를 풀고자 하는 정수론의 한 분과. P. G. L. Dirichlet가 1840년경 2차수체에서의 이데알의 유의 수의 공식과 산수급수 중의 소수의 정리의 증명을 발표한 것이 출발점이 된 후 Landau, Hardy, Littlewood 등에 의해 급속도로 발전되어 소수분포 문제를 비롯한 여러 가지 흥미있는 문제가 해결되었다.
X선 또는 빛의 연속스펙트럼에서, 파장이 어느 정도 이상 길게 되면 흡수율이 급격히 감소하게 되는 부분 또는 그 끝.고체의 X선 흡수끝에는 결합의 영향으로 미세구조 등이 나타난다.또 광흡수스펙트럼에서는, 원자가전자띠에서 전도띠로의 전이에 따르는 연속흡수스펙트럼에서 흡수끝이 보이고, 흡수끝에 대응하는 에너지 E는 이 띠 사이의 전이를 일으키는 데 필요한 최소 에너지이다.