수학

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국가수리과학연구소가 주최한 ‘모두가 함께하는 산업수학 축제’가 지난 20일 엘타워에서 열렸다. 여기서는 수학이 산업현장의 광범위한 영역에서 어떻게 쓰이고 있는지를 소개해 수학을 어려워하는 청소년들에게 수학을 배워서 어디에 활용할 수 있는지를 보여줬다.

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세상에서 가장 큰 수는 무엇일까? 생각해 보면 가장 큰 수는 있을 수가 없다. 아무리 큰 수를 생각해도 거기에 1만 더하면 더 큰 수가 되기 때문이다. 이처럼 수가 커지는 데는 한계가 없다.

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1895년 독일의 과학자 빌헬름 뢴트겐은 음극선을 조사하던 중 미지의 광선을 발견했다. 이 광선은 두꺼운 종이는 물론 책까지 뚫고 지나갔다. 호기심을 느낀 뢴트겐은 연구를 계속했고, 아내의 손에 이 광선을 쪼여 사진을 찍기도 했다. 이 사진에는 손뼈가 고스란히 드러나 있었는데, 뢴트겐은 이 광선을 의료용으로 쓸 수 있다는 생각을 떠올렸다.

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원주율은 원의 둘레를 지름으로 나눈 결과다. 원의 크기가 달라도 둘레와 지름의 비는 항상 똑같다. 원주율은 무한소수다. 끝도 없이 이어지고 있다는 소리다. 소수점 아래 일정 부분이 반복되는 순환소수도 아니어서 숫자로는 정확히 나타낼 수 없다.

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‘평등’은 인류 사회의 영원한 화두다. 누구나 평등한 사회를 꿈꾸지만, 아직까지 모든 사람이 완벽하게 평등했던 시절은 없다. 아마 그런 날은 영원히 오지 않을 가능성이 높다. 모든 사람은 고사하고 단 두 명조차 완벽하게 평등하기는 힘들다. 한 가정에서 자란 쌍둥이라고 해도 말이다.

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유럽 여행을 가보면 헷갈리는 경험을 할 수 있다. 숫자 읽기 때문이다. 1.234라고 씌어 있어서, 1점234인 줄 알았는데, 알고 보면 1234를 나타내고 있다. 우리나라와 대부분의 영어권 국가에서는 소수점을 ‘.’으로 나타내고, ‘,’로 자릿수를 구분한다.

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우리 눈에 보이는 달의 크기를 어떻게 나타내는지 생각해 본 적이 있을까? 하늘에서 달이나 태양이 얼마나 크게 보이는지를 ‘겉보기 지름’이라고 하는데, 단위는 각도를 쓴다. 달의 겉보기 지름은 약 30분, 즉 0.5도다. 보는 사람의 눈에서 달의 양쪽 끝으로 선을 그었을 때 그 선 사이의 각도를 말하는 것이다.

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건물을 지을 때 무엇이 가장 중요할까? 아름다움이나 기능도 중요하지만, 아무래도 안전이 가장 중요하다. 교량과 같은 구조물도 마찬가지다. 지진과 같은 자연재해가 와도 건물이 무사히 서 있어야 인명 피해를 줄일 수 있다.

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바닷가에는 모래알이 몇 개나 있을까? 우주에는 수소 원자가 몇 개나 있을까? 정확히 아는 사람은 아무도 없지만, 헤아릴 수 없이 많다는 사실은 명백하다. 그런데 그냥 ‘많다’고만 하자니 너무 막연한 것 같다.

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더하기에 빼기가 있다면, 곱하기에는 나누기가 있다. 사칙연산 중에서 어렵기로 따지자면 가장 어려운 게 바로 이 나눗셈이다. 곱셈이 똑같은 수를 몇 번 더하느냐를 간단히 나타낸 것이라면, 나눗셈은 어떤 수에서 똑같은 수를 몇 번 뺄 수 있느냐를 말한다.