헤르만-모갱의 기호 (Hermann-Mauguin’s symbol)

결정의 점군 · 공간군 및 그들에 포함되는 대칭의 요소 등을 나타내는 기호로 회전축은 그 차수에 따라 1, 2, 3, 4, 6, 회전반전축은 16으로 나타내나, 2는 거울조작면과 같고 특히 m으로 바꾼다(대칭중심은 1와 같음. 차수n의 회영축은 n로써 나타내는데, 어느 것이라도 어느 하나의 회전반전축과 같다).

나사축은 그 차수 n 및 병진성분의 크기에 따라 nk(n=1, 2. 3, 4, 6으로서, k는 n보다 작은 정수)로 나타낸다. 그것은 2π/n의 회전에 축 방향의 격자 주기의 k/n인 병진을 가하는 조작이다. 영진면은 병진성분이 a, b, c 축에 평행인 것을 각각 a, b, c, 면대각선 방향인 것을 n으로 나타낸다(이 밖에 금강석에서 볼 수 있는 d도 있다). 공간격자는 P(단순격자), I(체심격자), F(면심격자), A, B, C(각각 a면, b면, c면에 격자점이 있는 밑면심격자). R(마름모격자)로 나타낸다.

점군은 군을 구성하기 위해 필요한 대칭요소로 나타내고, 거울조작면 m에 관하여는, 가령, 4m은 m이 4회축을 포함함을, 4/m는 4회축에 직교함을 나타낸다. 이들 기호에 의한 각 공간군은 맨 앞에 공간격자의 기호를 붙여 나타내는데, 군의 표기법에 관하여는 표준적인 표현이 정해져 있으며, 그것과 동등한 별도의 표현 또는 약기법을 쓰는 경우도 있다.