피타고라스(Pythagoras)

B.C. 570?~B.C. 496? 고대 그리스의 자연학자 · 수학자 · 종교가. 에게해(海)의 사모스섬 출생. 남이탈리아의 크로톤에서, 당시 유행하던 영혼의 불멸, 윤회(輪廻), 사후(死後)의 응보(應報) 등 오르페우스교의 교의(敎義)를 일부 받아들여 교단(敎團)을 조직했다.


피타고라스 및 그의 학파가 음악 · 수학 · 천문학 · 의학 등을 연구한 본래 목적은 교의를 추구하기 위한 보조적인 것이었기 때문에 수학의 연구에조차도 합리성 속에 때로는 신비성이 혼재해 있다.


예컨대 홀수는 남성, 짝수는 여성으로 보고, 남성수 3과 여성수 2의 합인 5는 결혼을 상징하는 수라고 한 것 등이다.


피타고라스는 당시의 그리스 자연학자들이 탐구한 만물의 근원을「수(數)」로 보았다.


예컨대 음악에서 화음이 1현금(絃琴)인 경우 현의 길이가 간단한 수비례(數比例)를 이루며, 물체의 형상은 점(즉, 하나의 양수〈陽數〉)을 여러 개 조합하면 이루어진다는 것이다.


그와 그의 학파는 음악이론의 연구에서 3개의 수 a, b, c가


    a-b=b-c를 만족하면 a, b, c는 등차수열(等差數列)이고,


    a : b=b : c를 만족하면 a, b, c는 등비수열(等比數列)이며,


    (a-b) : (b-c)=a : c를 만족하면 a, b, c는 조화수열(調和數列)이라는 것을 알고 있었다.


그는 점의 배치로부터, 삼각형수(자연수의 수열의 합 1+2+3+…+n=n(n+1)/2이 된다), 직사각형수(2부터 시작되는 짝수의 수열의 합, 2+4+6+…+2n=n(n+1)이 된다) 및 오각형수(공차가 3인 4+7+10+…의 급수), 육각형수(공차가 4인 5+9+13+…의 급수) 등을 생각해냈으며, 완전수(자신 이외의 1을 포함하는 모든 약수의 합이 그 수와 같은 자연수)라든가, 우애수(友愛數 ; 두 수의 각각이 다른 수의 모든 약수의 합이 되는 것)로서 284(=1+2+3+4+5+10+11+20+22+44+55+110)와 220(=1+2+4+71+142)의 1쌍을 발견했다.


「피타고라스의 정리」(직각삼각형의 빗변의 제곱은 다른 2변의 각각의 제곱의 합과 같다)의 엄밀한 증명은 후일 유클리드에 의해 이루어졌다.


피타고라스의 정리의 발견은 이 학파에게 어려운 문제를 안겨 주었다.


정사각형의 한 변과 그 대각선과의 관계는 1 : 인데, 양수(陽數)만을 수로 생각하는 이 학파로서는 인정하기 어려운 발견이었기 때문이다.


또한 이러한 수는 정오각형을 작도할 때 사용하는 외중비(外中比 ; 황금분할)의 경우에도 나타났다.


그래서 그들은 이러한「입에 담지 못할 수」를 무리수(無理數 ; alogos)라 부르고, 이 비밀을 학파 밖에서는 입 밖에 내지 못하도록 했다고 한다.


피타고라스의 우주상(宇宙像)은 제자 필로라오스의 저서에서 엿볼 수 있다.


그는 종래의 대지(大地)의 평판설(平板說)을 취하지 않고 구상설(球狀說)을 채택했으며, 또한 천동설이 아니라 변칙적인 지동설을 제창했다.


그들은 10이 완전수(1+2+3+4)이고 화음의 비(比)의 수이기도 하며, 신성한 수로 간주했는데, 천체의 수도 항성구(恒星球), 5개의 행성구(行星球 ; 토성 · 목성 · 화성 · 수성 · 금성), 태양, 달, 지구, 대지구(對地球) 등 10개로 보았다.


이 10개는 우주의 중심에 있으면서 일종의 창조력을 가진 존재인「중심불(中心火)」의 주위를 돌고 있다.


중심불이 지구에서 보이지 않는 것은 지구의 반구면(半球面)에만 인간이 살고, 그 반구면은 항상 중심불로는 향하지 않도록 회전하고 있기 때문이다.


태양은 유리와 같아 중심불을 반사해 지구에 빛과 열을 전하고, 달은 태양의 빛을 받아서 빛난다.


이 우주상은 많은 약점을 가지고 있었음에도 불구하고, 지구가 우주의 중심의 둘레를 행성과 마찬가지로 운행한다는 것, 지구를 포함하는 모든 천체가 구형이라는 것, 행성과 항성을 구별한 것 등은 후세에 적지 않은 영향을 주었다.