양자역학의 성립

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‘양자역학’이라는 낯선 물리학 이론이 생활과 무슨 관계가 있을까? 이 질문에 대답하기 위해 반도체 없는 컴퓨터를 상상해 보자. 반도체가 없다면 노트북, 스마트폰과 같이 작은 컴퓨터의 탄생이 불가능했을 것이다. 현대 물리학의 기초인 양자역학은 컴퓨터의 주요 부품인 반도체의 원리를 설명하는 등 현대인의 삶에 지대한 영향을 끼치고 있는 많은 기술들의 이론적 바탕이 됐다. 또한 양자역학은 과학기술의 측면뿐 아니라 철학, 문학, 예술 등 다방면에 중요한 영향을 미쳐 20세기 과학사에서 빼놓을 수 없는 중요한 사건으로 꼽힌다.

양자역학이란?

그렇다면 도대체 양자역학(量子力學, Quantum Mechanics)이란 무엇일까? 이 용어를 처음 만든 사람은 독일의 물리학자 막스 보른(Max Born, 1882~1970)으로, Quantenmechanik(크반텐메하닉)이라 이름 붙였다. 이것이 영어로 그대로 번역된 뒤, 일본에서 ‘量子力學(료오시리키가쿠)’라 새로 번역돼 우리나라에 그대로 들어와 ‘양자역학’이 됐다.

양자역학이란 말을 이해하려면 ‘양자’와 ‘역학’을 각각 살펴보는 것이 좋다. ‘양자’(量子)로 번역된 영어의 quantum은 양을 의미하는 quantity에서 온 말로, 무엇인가 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것을 가리킨다. ‘역학’(力學)은 말 그대로는 ‘힘의 학문’이지만, 실제로는 ‘이러저러한 힘을 받는 물체가 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 물리학의 한 이론’을 말한다. 간단히 말해 ‘힘과 운동’의 이론이다. 따라서 양자역학은 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것이 이러저러한 힘을 받으면 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 이론이라고 할 수 있다.

아인슈타인의 빛알 이론(light quantum theory)과 보어의 원자 모형

오래 전부터 과학자들은 빛의 본성이 탁구공이나 쌀알 같은 입자인지, 아니면 물결이나 소리와 같은 파동인지를 놓고 진지한 논쟁을 벌여왔다. 하지만 빛을 입자로 보는 부류나 파동으로 보는 부류 모두 설명하기 힘든 현상들이 있었다.

알버트 아인슈타인(Albert Einstein, 1879~1955)은 빛이 파동이긴 하지만 그 에너지가 일정한 단위로 띄엄띄엄 떨어져 있다는 이론을 제안했다. 이 제안이 바로 1905년 알버트 아인슈타인이 발표한 빛알(광자) 이론으로, ‘양자’를 가장 잘 보여준다. 쉽게 말해 빛의 에너지는 실수가 아닌 자연수의 형태로 띄엄띄엄 존재한다는 것이다.

1920년대 혁명, 진정한 양자역학 탄생

1913년 덴마크의 닐스 보어(Niels Henrik David Bohr, 1885~1962)가 새로운 원자 모형을 제안했다. 이것은 영국의 어니스트 러더퍼드(Ernest Rutherford, 1871~1937)가 1911년에 제안한 모형에 바탕을 두고 있었다. 러더퍼드의 모형은 마치 태양계처럼 한 가운데 원자핵이 있고 그 주위를 전자들이 궤도를 이루면서 회전하는 모형이었다. 보어는 이 원자 모형이 제대로 작동하기 위해서는 모든 궤도가 아니라 띄엄띄엄 떨어진 몇 개의 궤도만 허용 가능하다고 가정해야 함을 주장했다.

학자들은 띄엄띄엄 떨어져 있는 특정의 ‘양자’가 몇 개 있는지 세는 식으로 새롭게 힘과 운동의 관계를 밝히려 했지만 이러한 노력은 1920년대에 들어와 난관에 부딪혔다. 기초적인 아이디어만으로는 설명할 수 없는 새로운 현상들이 속속 발견됐기 때문이다. 이후 물리학자들의 계속된 연구 결과, 양자역학은 초기의 ‘양자’ 가설을 기본으로 삼아 전혀 새로운 역학으로 탄생했다. 1925년 무렵부터 독일의 막스 보른(Max Born, 1882~1970), 베르너 하이젠베르크(Werner Karl Heisenberg, 1901~1976), 볼프강 파울리(Wolfgang Ernst Pauli, 1900~1958), 파스쿠알 요르단(Pascual Jordan, 1902~1980) 등이 행렬이라 부르는 수학 기법을 이용해 기존의 역학과 완전히 다른 새로운 역학을 만들어냈다. 이로써 그 동안의 어려움을 모두 극복할 수 있었다. 처음에는 이 역학을 ‘행렬역학’이라 불렀다.

그 뒤 오스트리아 물리학자 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrodinger, 1887~1961)가 새로운 방정식과 더불어 ‘파동역학’이라고 부르는 새로운 역학을 제안했다. 행렬역학과 파동역학 모두 그 동안 난관에 부딪혔던 현상들을 아주 탁월하게 설명해냈다. 여기에 영국의 폴 디랙(Paul Adrian Maurice Dirac, 1902~1984)이 제안한 새로운 이론이 덧붙여졌다. 결국 이 세 가지 모두 같은 역학 이론임이 밝혀졌고, 막스 보른은 이 새로운 역학에 ‘양자역학’이라는 멋진 이름을 붙여주었다.

파동함수·불확정성 원리 등장 – 앎의 한계 지적

양자역학이라는 새 이론은 원자와 관련된 거의 모든 것을 설명할 수 있는 탁월한 이론이었다. 학자들은 양자역학을 토대로 점점 더 많은 문제들을 풀어나갔다. 하지만 또 한편으로 이 새로운 이론은 ‘우리가 안다는 것은 도대체 무엇인가’라는 아주 근본적이고 철학적인 문제를 새로 끄집어냈다.

원자와 관련된 것을 설명하기 위해 양자역학은 ‘파동함수’라고도하고‘상태함수’라고도 하는 수학적인 장치를 사용한다. 그 전까지 물리학에서는 대체로 수학을 이용해 방정식이나 공식을 만들면, 그 의미를 모두 알고 있다고 생각해 왔다. 물론 세부적으로는 어려운 점도 많았지만, 결코 알 수 없는 것을 방정식이나 공식에 담지는 않았다. 그런데 양자역학에서는 가장 핵심이 되는 파동함수가 정확히 무엇인지 아무도 제대로 대답할 수 없는 듯 보였다. 게다가 하이젠베르크는 이 양자역학이라는 이론 안에 소위 ‘불확정성원리’가 있음을 밝혔는데, 이 또한 우리가 무엇인가를 안다는 것에 근본적인 한계가 있음을 말해 주었다.

보어, 상보성 개념 주장

덴마크의 수도 코펜하겐에서 보어와 하이젠베르크를 중심으로 양자역학의 표준적인 해석을 체계화하려 애쓴 것은 이러한 인식론적인 위기상황 때문이었다. 이를 양자역학의 코펜하겐 해석이라 부른다.

  <그림1> 상보성 개념을 주장한 닐스 보어 ⓒ 위키피디아

1927년 9월, 전류를 연속해서 공급해 줄 수 있는 전지를 개발한 알렉산드로 볼타(Alessandro Giuseppe Antonio Anatasio Volta, 1745~1827)의 서거 100주년을 기념해 이탈리아 코모에서 학술회의가 열렸다. 보어는 “양자 가설과 원자이론의 최근 전개”라는 강연에서 상보성 개념에 기초를 둔 양자역학의 해석을 제안했다. 그 뒤 열린 브뤼셀 솔베이 회의에서 양자역학 기초에 관한 논쟁은 매우 뜨거웠다. 보어는 이 논쟁에서 자신이 코모 강연에서 주장했던 상보성 개념에 기초를 둔 양자역학의 해석을 당시의 물리학자들이 받아들이게끔 설득하는 데 성공한 것으로 평가된다. 솔베이 회의에서 벌어졌던 보어와 아인슈타인의 논쟁을 필두로 다양한 대안적 해석들이 제안됐는데 아직까지도 통일된 해석은 없지만 여러 해석들 사이에 점점 더 많은 동의와 의견이 일치되고 있다.

<그림2> 1927년 솔베이 회의에 참석한 물리학자들

ⓒ 국제 솔베이 물리화학 협회

나노기술·양자계산, 양자역학의 계속되는 혁명

양자역학은 1920년대의 혁명으로 시작돼 여전히 계속되고 있다. 21세기 첨단기술로 불리는 나노기술도 그 근간에는 양자역학의 새로운 혁신들이 깔려 있다. 특히 양자계산의 개념과 이론적인 논의를 토대로 양자컴퓨터를 실험적으로 구현하려는 노력이 활발하게 진행되고 있다.

<그림3> 양자역학이 탄생하기까지의 역사와 양자역학이 용용된 사례들

ⓒ 한국과학창의재단 / 작가 김화연

양자역학은 이제 명실공히 물리학의 가장 중요한 기둥이 돼 있다. 이를 통해 반도체나 초전도체의 기본 메커니즘을 밝혔을 뿐만 아니라 나노기술이나 양자계산 등과 같이 새로운 방향의 발전이 이루어지고 있다. 또한 인식론과 같은 철학 분야에서도 큰 역할을 했다. 이제 양자역학은 문학과 예술 분야에 이르기까지 광범위하게 퍼져나가고 있다.

[교육팁]

양자역학이 탄생하기 전, 물리학계에는 고전역학이 자리 잡고 있었다. 그렇다면 고전역학이란 무엇일까? 고전역학에 대해 알아보고 양자역학과의 차이점에 대해 논의해 보자.

●고전역학이란?

17세기부터 물리학자들이 거시적 현상을 기술하기 위해 발전시킨 것으로, 뉴턴의 운동법칙을 기본으로 하는 역학이다. 뉴턴의 운동법칙이란 입자의 질량은 일정하기 때문에 어떤 시각에서의 위치와 속도를 정하면 입자의 운동을 완전히 결정할 수 있다는 법칙이다.

● 고전역학 vs 양자역학

– 고전역학: 거의 모든 거시적인 역학 현상을 설명할 수 있다 / 현재의 상태를 정확히 알고 있다면 미래의 어떤 사건이 언제 일어날 지를 정확히 예측할 수 있다는 결정론적 입장 취한다 / 인과법칙을 따르고 우연성을 배제한다 / 물리량을 연속적으로 본다.

– 양자역학: 원자, 분자, 소립자 등 미시적 대상에 적용되는 역학 / 현재 상태를 정확히 알 수 있더라도 미래에 일어나는 사실을 정확히 예측하는 것은 불가능하다는 확률론적 입장 취한다 / 인과법칙보다 우연성을 따른다 / 물리량은 양자화돼 있다고 (불연속적으로) 본다.

[교육 과정]

– 중학교 1학년 과학, 힘과 운동

– 중학교 3학년 과학, 일과 에너지

– 고등학교 1학년 과학, 에너지  

용어 풀이 사전

– 파동함수(Wave Function) : 어떤 계의 상태나 정보를 담고 있는 함수

– 불확정성 원리(Uncertainty Principle) : 양자역학에서 두 개의 관측 가능한 양을 동시에 측정할 때, 둘 사이의 정확도에는 물리적 한계가 있다는 원리

– 상보성 원리(相補性 原理) : 미시적 세계의 현상을 기술하는 데는 파동과 입자 같은 서로 반대되는 개념의 짝을 함께 사용한다는 원리