스펙트럼(spectrum)

① 빛을 분광기 등으로 분해 했을 때 각 파장성분의 세기 분포. 빛 스펙트럼을 가리키는 것이 보통이다.


본래 발광체의 파장 특성(주파수 특성)을 나타내는 용어였지만 지금은 발광에 한정하지 않고 물질이 전자기파와 상호작용을 한 결과 나타나는 여러 가지 반응에도 일반적으로 사용한다.


물질의 에너지 준위 구조나 발광의 형태를 반영하여 이산적(離散的) 스펙트럼, 띠 스펙트럼, 연속 스펙트럼 등으로 나타난다.


또 빛에 한정하지 않고 시간적으로 변화하는 함수의 푸리에 분해 결과 나타나는 주파수 조성을 스펙트럼이라고 하는 때도 많다.


더욱이 사인파 분해에 한정하지 않고, 예를 들면 질량 스펙트럼 같이 그 양을 특정짓는 변수를 가로축에 두고 분포량을 세로축으로 하는 그래프를 가리켜 스펙트럼(분포)이라고도 한다.


② 시계열신호(時系列信號). 임의적으로 변동하는 시계열신호 x(t)를 정상확률과정이라고 생각할 수 있을 때, 그 자기상관함수(自己相關函數)는 (τ)=Ex(t)x(t+τ)라고 정의할 수 있다.


E는 집합평균을 나타내는 기대값 연산자를 의미한다.


그 자기상관함수의 푸리에 변환을 그 신호의 스펙트럼 함수, 또는 파워 스펙트럼이라고 한다.


스펙트럼 함수는 각주파수 ω 또는 주파수 f의 함수로 표시되며 일반적으로 음이 아닌 값을 가진 우함수(偶函數)가 된다.


자기상관함수가 δ함수가 되는 정상확률과정을 백색잡음(白色雜音)이라고 하는데, 그 푸리에 변환은 항등적(恒等的)으로 1이 되는 함수이다.


즉 스펙트럼이 평탄하고, 모든 주파수 성분을 균등하게 포함하는 불규칙 신호가 백색잡음이라고 할 수 있다.


시계열신호의 스펙트럼 해석을 공학에 처음으로 도입하고, 그 중요성을 드러낸 사람은 사이버네틱스(cybernetics)의 창시자인 N. 위너이다.