[물리학] 2016년 – 위상적 상전이(相轉移)와 물질의 위상적 상(topological phases of matter)을 이론적으로 발견

데이비드 사울레스(David Thouless)

David Thouless

출생: 1934년 9월 21일, 영국, 비어스덴
수상 당시 소속: 미국, 워싱턴 주, 시애틀, 워싱턴 대학
 

생애

데이비드 사울레스는 스코틀랜드 비어스덴 태생으로, 케임브리지 대학에서 수학 한 뒤 1958년 뉴욕 이타카에 위치한 코넬 대학에서 박사학위를 받았다. 담당 지도교수는 노벨상 수상자 한스 베테(Hans Bethe)였다. 그는 캘리포니아 대학 버클리 캠퍼스 및 케임브리지 대학에서 근무하다, 1965년 버밍엄 대학 교수가 되었다. 이후 코네티컷 주 뉴헤이븐의 예일 대학에서 수 년 간 시간을 보낸 뒤, 1980년 시애틀 워싱턴 대학 교수가 되었다. 결혼하여 슬하에 세 명의 자녀를 두고 있다.

업적

물질은 기체, 액체, 고체 등 다양한 상태로 존재한다. 매우 낮은 온도에서는 초전도 및 초유동 등 이례적인 상태로 존재할 수도 있다. 1970년대 초, 데이비드 사울레스와 마이클 코스털리츠는 수학의 분파인 위상수학을 사용하여 저온에서 얇은 막의 상전이를 설명했다. 이후, 데이비드 사울레스는 얇은 막 전기 전도체의 단계적 이동인 양자홀효과(quantum Hall effect)에 대해서도 밝혀냈다.

 

덩컨 홀데인(Duncan Haldane)

Duncan Haldane

출생: 1951년 9월 14일, 영국, 런던
수상 당시 소속: 미국, 뉴저지 주, 프린스턴, 프린스턴 대학
 

생애

덩컨 홀데인은 영국 런던 태생으로 런던 세인트폴스쿨 졸업 후 케임브리지 대학에서 1978년 박사학위를 받았다. 그의 담당 지도교수는 노벨상 수상자 필립 앤더슨(Philip Anderson)이었다. 덩컨 홀데인은 프랑스 그르노블 ILL 연구소, 로스앤젤레스 서던캘리포니아 대학, 뉴저지 머리힐의 벨 연구소, 캘리포니아 샌디에이고 대학에서 재직하였고, 1990년 이후로는 뉴저지 프린스턴 대학에서 재직 중이다. 덩컨 홀데인은 오딜 벨몬트(Odile Belmont)와 결혼하였다.

업적

물질은 기체, 액체, 고체 등 다양한 상태로 존재한다. 매우 낮은 온도에서는 초전도 및 특이한 유형의 자기 등 이례적인 상태로 존재할 수도 있다. 이러한 상들과 상전이를 설명하기 위해 덩컨 홀데인은 수학의 분파인 위상수학 개념을 사용했다. 일례로 그는 1980년대 특정 물질의 원자 사슬의 자기적 특성에 대해 설명했다. 향후 이 결과들은 신소재 및 전자부품 개발에 기여할 수 있다.

 

마이클 코스털리츠(Michael Kosterlitz)

Michael Kosterlitz

출생: 1943년 6월 22일, 영국, 애버딘
수상 당시 소속: 미국, 로드아일랜드 주, 프로비던스, 브라운 대학
 

생애

마이클 코스털리츠는 스코틀랜드 애버딘의 유태인 이민 가정에서 태어났으며 부친은 생화학자였다. 그는 케임브리지 대학에서 수학했고 1969년 옥스퍼드 대학에서 박사학위를 받았다. 이후 버밍엄 대학에서 데이비드 사울레스와 진행한 연구 업적으로 노벨상을 수상했다. 1982년 로드 아일랜드 프로비던스의 브라운 대학 교수가 되었다. 결혼하여 슬하에 세 자녀를 두고 있다.

업적

물질은 기체, 액체, 고체 등 다양한 상태로 존재한다. 매우 낮은 온도에서, 저항이 없이 전류 흐름이 있는 경우 초전도, 저항이 없이 유체 흐름이 있는 경우 초유동 등 이례적인 상태로 존재할 수도 있다. 이러한 상들과 상전이를 설명하기 위해 마이클 코스털리츠는 수학의 분파인 위상수학 개념을 사용했다. 일례로 1970년대 초반 그는 데이비드 사울레스와 함께 저온에서 얇은 막 상 전이에 대해 설명했다.

<시상식 연설>

국왕 폐하, 왕실가족 여러분, 존경하는 노벨상 수상자 여러분, 친애하는 국제학자협회 동료 여러분, 그리고 신사숙녀 여러분

물리학은 인간의 활동입니다. 인간의 모든 활동들과 마찬가지로 역사적, 지리적, 언어적 환경의 맥락 속에서 발전합니다. 그럼에도 불구하고, 물리학, 즉 자연법칙의 주요 결론들은 이러한 장벽을 초월합니다. 현재에도 처음 도입시와 동일하며, 미래에도 유효할 것입니다. 저 멀리 별의 궤도를 선회하는 다른 행성에서도 지구에서와 마찬가지로 동일합니다. 물리학 법칙은 보편적이며 수학 언어로 표현됩니다.

이 놀라운 보편성은 물리학 법칙에 대칭 형태로 반영되는 공간, 시간 및 물질의 근본 속성과 밀접하게 연계되어 있습니다. 대칭을 설명하기 위해 사용되는 수학의 한 이론은 그룹이론(group theory)이라 하며 19세기 동안 크게 발전하였습니다. 시간이 지나서야 이 수학이론이 20세기 물리학에 혁신을 일으킨 신 양자론의 필수적인 도구임이 판명되었습니다.

그러나 양자역학에서 그룹이론이란, 주요 과학적 발전이 종종 새로운 언어가 필요하다는 점을 보여주는 한 가지 사례일 뿐입니다. 또한 물리학 언어가 수학적이기 때문에, 물리학에서의 큰 발전들은 흔히 새로운 수학을 필요로 합니다. 뉴턴(Newton)은 역학과 동시에 도함수와 적분이론을 개발했으며, 아인슈타인(Einstein)은 당시 물리학자들에게는 생소한 굴절공간 수학을 활용해 일반 상대성 이론을 만들었습니다.

수학적 언어는 추상적이지만 두 가지 주요 장점이 있습니다. 수학적으로 공식화된 이론은 정량적이므로 실험 결과들을 자세하고 정밀하게 설명 및 예측하는데 사용할 수 있는 경우가 많습니다. 수학은 추론적이기 때문에 수학적 논의는 향후 실험 결과를 예측하는데 사용될 수 있습니다. 힉스 입자(Higgs particle) 발견이 대표적인 사례입니다. 추론은 실제로 모든 과학 분야에서 매우 중요한 도구이지만, 이론 물리학에서는 더욱 그렇습니다.

많은 철학자, 물리학자, 수학자들이 자연을 설명할 수 있는 수학의 놀라운 능력에 감탄해왔습니다. 유진 위그너(Eugene Wigner)는 한 유명 에세이에서 이를 “수학의 지나칠 정도의 효율성(the unreasonable effectiveness of mathematics)”이라 일컬었습니다.

올해 노벨 물리학상의 영예는 이러한 지나친 효과성의 정확한 사례인 이론 물리학 분야의 업적이 누리게 되었습니다. 이번 2016년도 수상자들은 위상수학에서 착안한 신 개념들을 사용하여 다음 두 가지 업적을 이루었습니다. 첫 번째로는 뛰어난 관찰에 대해 설명했고, 두 번째로는 이론적 발견을 달성했습니다. 즉, 나중에 관찰될 새로운 현상들을 예측했습니다. 위상수학은 물체의 강력한 속성에 대해 설명합니다. 위상수학적으로 달걀과 축구공은 같은 카테고리, 즉 구멍이 없는 3차원 물체의 카테고리에 속합니다. 그러나 도넛은 결혼반지와 함께 구멍이 하나 있는 물체들의 카테고리에 속합니다. 항상 정수인 구멍의 수는 위상상수의 한 가지 사례입니다.

양자역학은 개별적 원자와 분자 등 미세한 크기의 물체에 대한 이론으로 탄생했습니다. 하지만, 곧 일반적인 물질 상인 기체, 액체, 고체를 이해하기 위해 사용되었습니다. 초유동체와 초전도체 역시 양자역학을 통해 설명되었습니다. 여기에서도 대칭 개념은 상당히 중요한 것으로 입증되었습니다. 대칭 속성을 연구함으로써, 레프 란다우(Lev Landau)는 가능한 물질의 상을 분류하고 상전이 메커니즘을 설명할 수 있었습니다.

올해 수상자들은 란다우의 물질상 분류가 불완전하며, 상이한 위상상수에 따라 특정값이 있는 ‘위상적 상’이 있음을 증명했습니다. 그들은 또한 위상수학의 도움으로, 실제로 관찰되었으나 기존 이론에 따르면 불가능한 물질의 상전이를 어떻게 설명할 수 있는지 보여주었습니다.

새로운 개념과 사고방식이 영향력을 가지려면 시간이 종종 시간이 필요합니다. 그러나, 지난 십 년간 ‘물질의 위상적 상’에 대한 연구는 실상 엄청나게 진행되어 왔습니다. 오늘날 젊은 물리학자들은 이전 세대가 도함수, 대칭 및 기하학에 대해 그러하였던 것처럼 자신감 있고 기술적으로 위상수학적 개념들을 가지고 연구 하고 있습니다.

올해 수상자들은 특별하고 중요한 발견들을 이루었을 뿐 아니라, 물질을 설명하는 새로운 방식을 위한 장을 열었다는 점에서 무엇보다 중요한 업적을 이루었습니다. 이들은 심오하고 아름다운 추상적 개념들과 함께 풍부한 수학적 언어를 제시했습니다. 하지만, 자연과학에서 아름다움만으로는 충분치 않습니다. 수학은 아름다운 결과들로 가득 차 있습니다. 여기에 더해 진실이 필요하며, 이를 위해서는 실험과 측정이 필요합니다. 위상물질 이론은 뛰어난 성적으로 이 기준을 통과했습니다. 진실과 아름다움을 동시에 가진, 이론 물리학이 지닐 수 있는 최고의 모습이라 할 수 있습니다.

사울레스 교수님, 홀데인 교수님, 코스털리츠 교수님,

여러분의 “위상적 상 전이 및 물질의 위상적 상에 대한 이론적 발견”에 대해 노벨 물리학상을 수여하는 바입니다. 스웨덴 왕립과학 아카데미를 대표해서 축하의 말씀을 전합니다. 이제 국왕께서 노벨상을 수여하시겠습니다.