무한소진폭파 (infinitesimal waves, 無限小振幅波)

중력파의 하나. 수면파 중에 파형의 기울기가 작은 파동, 즉 파고가 파장 및 수심에 비해 매우 작은 파동을 말한다.

중력파의 기본방정식은 비선형이므로 매개변수를 이용한 섭동론으로 그 해(解)를 구하는 방법이 일반적으로 사용된다. 다시 말해 파형 기울기(파고/파장)가 충분히 작다고 가정하고 파의 진폭 a와 파수 k(2π/λ, λ는 파장)의 곱 ak를 미소 매개 변수로 하여 중력파의 기본방정식을 전개해서 해를 구한다. 고차항을 무시한 선형의 해로 나타나는 파가 무한소진폭파이다. 즉, 물의 밀도가 일정하고 비압축성이며 소용돌이가 없고 수심이 일정하다고 가정하면 사인파의 해를 구할 수 있다. 수심을 h, 수면의 변위를 ㅂ라 하면 속도 포텐셜 Φ는 ㅈ로 주어진다. 따라서 물입자의 속도는 U=▽Φ에서 구할 수 있다. 여기서 a는 진폭, k는 파수, w는 각 주파수(2π/T, T는 주기)이다.

분산관계는 ω2=(gk)tan h(kh)이고 위상속도 C는 ㅊ이다. 위의 식에서 알 수 있듯이 무한소진폭파는 파장 λ와 수심 h에 관계된다. 즉, 파가 파수(파장)에 따라 다른 파속으로 진행함을 보여준다. 19세기 중엽 G. B. 에어리가 수면파의 운동에 대해 이론을 처음 정립시켰다. 파장이 1.7cm보다 짧은 파에서는 복원력으로서 중력보다는 표면장력이 지배적인 무한소진폭의 표면장력파가 나타난다고 했다.