로그의 진수 또는 밑에 미지수를 포함하는 부등식을 로그부등식이라고 말한다. 간단히 말해 로그방정식에 부등호가 들어간 부등식을 말하는데, 진수는 항상 양수, 밑은 항상 1이 아닌 양수라는 조건을 만족하여야 하고, 미지수의 범위는 꼭 정해주어야 한다. 로그부등식의 풀이는 다음과 같다.

1) 먼저 로그부등식에 포함된 방정식을 양변에 같은 로그를 취하여 간단히 만들어 준다.

2)  log_a f(x) > log_a g(x)의 형태가 되었다면

– a>1인 경우 (증가함수):  f(x)> g(x)> 0을 푼다.

– 0<a<1인 경우 (감소함수):  0< f(x) < g(x) 을 푼다.

예를 들면 로그부등식 -1≤ log₂ x < 3 의 양변에 같은 로그를 취해 log₂ 2^-1 ≤ log₂ x < log₂ 2³ 을 만든 후, 정리하면  1/2≤ x <3이 된다.