등분제(等分際)

사칙계산(四則計算) 중 나눗셈의 하나. 나눗셈에는 두 가지의 의미가 있다. 12개를 3개의 같은 덩어리로 나누면 그 한 덩어리는 몇 개씩 되는가 하는 때의 나눗셈은 등분제라 하고, 12개를 3개씩으로 나누면 몇 개의 덩어리가 되는가 하는 때의 나눗셈은 포함제(包含除)라고 한다. 어느 것이나 12÷3=4라는 식으로 표시되나 그 의미는 서로 다르다. 그러나 분리량(分離量)의 경우에는 등분제와 포함제를 완전히 별개의 것으로 생각하는 것은 옳지 못하다.

왜냐하면 이 두 가지 의미는 서로 이행(移行)될 수 있는 것이기 때문이다. 예를 들어 12개의 구슬을 세 사람에게 나누어 주는 것은 등분제이나, 12장의 트럼프를 처음에는 1장씩 나누고, 그것이 끝난 다음에도 1장씩 나누어 6장을 다 나누고, 다시 세 번째에는 9장, 네 번째에는 12장을 모조리 나누면 이것은 포함제가 된다.

즉, 첫번째 3장 12장-3장=9장, 두번째 6장 12장-6장=6장, 세번째 9장 12장-9장=3장, 네번째 12장 12장-12장=0장

이와 같이 트럼프 나누기의 방법에 의하면 등분제와 포함제는 서로 이행하는 것이 되므로 이 양자를 별개의 것으로 생각한다는 것은 잘못이다. 그러나 연속량의 경우에 등분제와 포함제는 서로 이질적인 것이 된다. 실례로 12cm를 3등분하면 얼마가 되느냐하는 문제와 12cm 속에는 3cm가 얼마나 포함되어 있는가 하는 문제는 별개의 것이다.



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