대칭이동(symmetric transposition, 對稱移動)

대칭이동이란 도형의 합동변환 중 하나로 어떤 도형을 점 또는 선 또는 면에 대해서 대칭적으로 이동한 것을 말한다. 도형을 점대칭으로 이동하면 점대칭이동, 선대칭으로 이동하면 선대칭이동, 면대칭으로 이동하면 면대칭 이동하라고 한다.

직선에 의한 대칭이동은 다음과 같다.

1) x축 이동 : (x, y) →(x, -y)  y좌표의 부호가 바뀐다.
2) y축 이동 : (x, y) → (-x, y) x좌표의 부호가 바뀐다.
3) y = x : (x, y) → (y, x) x, y좌표가 서로 바뀐다.
4) y = -x : (x, y) → (-y, -x) x, y좌표가 서로 바뀌고 부호도 바뀐다.
5) x = a : (x, y) → (x+a, y) x축으로 a만큼 이동한다.
6) y = b : (x, y) → (x, y+b) y축으로 b만큼 이동한다.

그리고 점에 의한 대칭은 다음과 같다.

1) 원점에 의한 대칭이동 : ƒ(x, y) = 0 → ƒ(-x, -y) x 대신 -x, y 대신 -y를 대입한다.
2) 점 (a, b)에 대한 대칭이동 : ƒ(x, y) = 0 → ƒ(x+a, y+b) = 0 x축으로 a만큼, y축으로 b만큼 이동한다.