곱셈(multiplication)

같은 수 몇 번의 덧셈과 동일한 결과를 얻을 수 있는 연산법으로 승법(乘法)이라고도 한다.

예를 들면, 5를 3번 더한 것이 15라는 것은 5×3=15로 표시할 수 있고, 이 때 5×3을 5에 3을 곱하는 곱셈이라 하고, 그 결과인 15를 곱(product)이라 한다.

일반적으로 공집합이 아닌 집합 G에 속하는 임의의 두 원소 a, b에 대해 a, b의 곱(product) noname01가 하나로 정해지고 c = ab로 쓸 때, 이 대응 (a,b ) →c를 G의 곱셈이라 한다. 숫자끼리의 곱셈은 기호 ×를 사용하고 숫자와 문자 또는 문자와 문자의 경우는 3a, ab a(b+c)와 같이 기호를 생략한다. 또, A•B•C와 같이 도트(dot)를 사용하여 표시할 수도 있다. 1에서 시작되는 연속된 정수(整數)의 곱셈 연산은 계승(階承)이라 하며, 같은 수를 몇 번이고 곱셈하는 경우에는 예를 들면 5 × 5 × 5 = 53 과 같이 거듭제곱의 꼴로 표시한다.

곱셈은 덧셈과 마찬가지로 물건의 개수를 나타내는 자연수, 정수를 비롯해 부피, 길이, 무게 등 연속량(連續量)의 측도(測度)를 나타내는 유리수(有理數), 실수(實數), 복소수(複素數) 등 모든 수에 대해 생각할 수 있다.